【題目】為打贏脫貧攻堅戰(zhàn),解決脫貧問題,政府重點扶持扶貧工廠.當(dāng)?shù)貙δ撤鲐毠S進行設(shè)備改造,為分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取100件產(chǎn)品作為樣本,檢測質(zhì)量指標(biāo)值.該產(chǎn)品為次品、合格品、優(yōu)等品所對應(yīng)的指標(biāo)值范圍分別為,,.設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖如圖所示,設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表如下所示.
質(zhì)量指標(biāo)值 | |||||
頻數(shù) | 1 | 4 | 47 | 38 | 10 |
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為設(shè)備改造與產(chǎn)品為次品有關(guān)?
次品 | 非次品 | 合計 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合計 |
(Ⅱ)若工人的月工資是由基本工資1000元與效益工資兩部分組成.效益工資實施細(xì)則如下:每生產(chǎn)一件產(chǎn)品是合格品的獎50元,是優(yōu)等品的獎100元,是次品的扣20元.將頻率視為概率,估計設(shè)備改造后,一個月生產(chǎn)60件產(chǎn)品的工人月工資為多少元?
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(Ⅰ)有把握(Ⅱ)4090
【解析】
(I)根據(jù)題意,完善表格,結(jié)合卡方計算公式,即可。(II)分別計算出三種品格的產(chǎn)品對應(yīng)的工資,相加,即可。
解:(Ⅰ)根據(jù)圖表得到列聯(lián)表:
次品 | 非次品 | 合計 | |
設(shè)備改造前 | 15 | 85 | 100 |
設(shè)備改造后 | 5 | 95 | 100 |
合計 | 20 | 180 | 200 |
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得:
.
∴有的把握認(rèn)為設(shè)備改造與產(chǎn)品為次品有關(guān).
(Ⅱ)優(yōu)等品效益工資:(元),
合格品效益工資:(元),
次品效益工資:(元),
工人的月工資約為(元),
設(shè)備改造后,一個月生產(chǎn)60件產(chǎn)品的工人月工資大約為4090元.
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【題目】已知函數(shù),那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 若是的極小值點,則在區(qū)間上單調(diào)遞減
B. ,使
C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形
D. 若是的極值點,則
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【題目】已知橢圓:的焦距為,且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點、,若橢圓上存在點,使得四邊形為平行四邊形(其中是坐標(biāo)原點),求平行四邊形的面積.
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【題目】如圖,在中,,, ,是斜邊的中點,將沿直線翻折,若在翻折過程中存在某個位置,使得,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】獨立性檢驗中,假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是( )
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
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【題目】流行性感冒(簡稱流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一種傳染性強、傳播速度快的疾。渲饕ㄟ^空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播,在我國北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季兩個流行高峰.兒童相對免疫力低,在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染.某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
年齡() | |||||
患病人數(shù)() |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)計算變量、的相關(guān)系數(shù)(計算結(jié)果精確到),并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強?(若,則、相關(guān)性很強;若,則、相關(guān)性一般;若,則、相關(guān)性較弱.)
參考數(shù)據(jù):.
參考公式:,
相關(guān)系數(shù).
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【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1)若,求D點的坐標(biāo);
(2)設(shè)向量,,若k–與+3平行,求實數(shù) 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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