【題目】的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

解法一：（I）運用正弦定理和正弦兩角和公式，處理式子，計算B的大小，即可。（II）結(jié)合三角形面積計算公式，得到的大小，運用余弦定理，計算b，即可。解法二：（I）運用余弦定理，處理原式，計算角B的大小，即可（II）結(jié)合三角形面積計算公式，計算ac的值，結(jié)合已知條件，計算a,c的大小，結(jié)合余弦定理，得到b的大小，計算周長，即可。

解法一：

（Ⅰ）在中，

∵，

∴，

得，

即，

∵，∴，

∴，

∵，∴.

（Ⅱ）依題意得，

∵，∴，

得.

又，

∴

，

得，

∴的周長為.

解法二：（Ⅰ）在中，

∵，

∴，

化簡得，

∴，

∵，∴.

（Ⅱ）依題意得，

∵，∴，

得.

又，

解得或.

∴，

得，

∴的周長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x（單位：元）．

（1）寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝購地總費用/建筑總面積）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高玉米產(chǎn)量，某種植基地對單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關(guān)系進行了研究，收集了塊試驗田的數(shù)據(jù)，得到下表：

試驗田編號

（棵/）

（斤/棵）

技術(shù)人員選擇模型作為與的回歸方程類型，令，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

由表中數(shù)據(jù)得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：

（1）根據(jù)殘差圖發(fā)現(xiàn)一個可疑數(shù)據(jù)，請寫出可疑數(shù)據(jù)的編號（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）剔除可疑數(shù)據(jù)后，由最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程中的，求關(guān)于的回歸方程；

（3）利用（2）得出的結(jié)果，計算當(dāng)單位面積播種數(shù)為何值時，單位面積的總產(chǎn)量的預(yù)報值最大？（計算結(jié)果精確到）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元，該商品每件的售價為（x為月份），且滿足.

（1）分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)和售價函數(shù)的解析式；

（2）問幾月份的銷售盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，解決脫貧問題，政府重點扶持扶貧工廠.當(dāng)?shù)貙δ撤鲐毠S進行設(shè)備改造，為分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取100件產(chǎn)品作為樣本，檢測質(zhì)量指標(biāo)值.該產(chǎn)品為次品、合格品、優(yōu)等品所對應(yīng)的指標(biāo)值范圍分別為，，.設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表如下所示.

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

1

4

47

38

10

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為設(shè)備改造與產(chǎn)品為次品有關(guān)？

次品

非次品

合計

改造前

改造后

合計

（Ⅱ）若工人的月工資是由基本工資1000元與效益工資兩部分組成.效益工資實施細(xì)則如下：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品是合格品的獎50元，是優(yōu)等品的獎100元，是次品的扣20元.將頻率視為概率，估計設(shè)備改造后，一個月生產(chǎn)60件產(chǎn)品的工人月工資為多少元？

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點與圓上的點之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過點且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為，.若，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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