9.若函數(shù)y=$\frac{x-p}{x+1}$在(-1,+∞)上是增函數(shù),則p的取值范圍是( 。
A.p<-1B.p<1C.p>-1D.p>1

分析 由題意,y=$\frac{x-p}{x+1}$=1-$\frac{p+1}{x+1}$在(-1,+∞)上為增函數(shù),可得p+1<0,即可求出p的取值范圍.

解答 解:∵y=$\frac{x-p}{x+1}$=1-$\frac{p+1}{x+1}$在(-1,+∞)上為增函數(shù),
∴p+1<0,
∴p<-1,
故選:A.

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應用,分化為反比例函數(shù),從而得到,屬于基礎題.

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