實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，則數(shù)學公式的取值范圍是________．


分析：由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結(jié)合的幾何意義，求出范圍即可．
解答：解：實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，
所以，
的幾何意義是，約束條件內(nèi)的點與（1，2）連線的斜率，畫出可行域如圖，M（-3，1）
所以的取值范圍是．
故答案為：
點評：本題是中檔題，考查線性規(guī)劃的應用，注意正確做出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一個根大于1且小于2，則
b-2a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．設z=2a-b，則z的取值范圍
（-11，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）若2-i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根，則該方程兩根的模的和為（　�。�

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