4．現(xiàn)有20個數(shù)，它們構(gòu)成一個以1為首項，-2為公比的等比數(shù)列，若從這20個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它大于8的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由題意可得20個數(shù)中滿足大于8的共8個，由概率公式可得．

解答 解：由題意可得這20個數(shù)為：1，-2，4，-8，16，…-219，
其中的偶數(shù)項均為負(fù)數(shù)，奇數(shù)項為正數(shù)，滿足大于8的有8個，
故所求概率為$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查古典概型及其概率公式，涉及等比數(shù)列，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角θ的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x-y=0上，則$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow$為單位向量，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角為60°，則對任意的正實數(shù)t，|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對一個容量為m（m≥3，m∈N）的總體抽取容量為3的樣本，當(dāng)選取系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率是$\frac{1}{3}$，則選取分層抽樣抽取樣本時總體中每個個體被抽中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若對于任意實數(shù)x，有|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某同學(xué)參加高校自主招生3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下列等式
若銳角θ滿足sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，則sinθcosθ=$\frac{1}{2}$
若銳角θ滿足sin3θ+cos3θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則sinθcosθ=$\frac{1}{2}$
若銳角θ滿足sin5θ+cos5θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sinθcosθ=$\frac{1}{2}$
請你仔細(xì)觀察上述幾個等式的規(guī)律，寫出一個一般性的命題：若銳角θ滿足${sin^{2n+1}}θ+{cos^{2n+1}}θ=2{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{2n+1}}（n∈N）$，則$sinθcosθ=\frac{1}{2}$或
若銳角θ滿足${sin^{2n+1}}θ+{cos^{2n+1}}θ=\frac{{\sqrt{2}}}{2^n}（n∈N）$，則$sinθcosθ=\frac{1}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．根據(jù)定積分的幾何意義，計算$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．有40件產(chǎn)品，編號從1到40，先從中抽取4件檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號可能為（　�。�
A．5，10，15，20B．2，12，22，32C．2，14，26，38D．5，8，31，36

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同步練習(xí)冊答案