在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），動(dòng)點(diǎn)M在y軸上的正射影為點(diǎn)N，且滿足直線MO⊥NA，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)M（x，y），則N（0，y），
OM
=（x，y），
NA
=（4，-y），利用數(shù)量積公式建立等式，可的軌跡方程，注意限制條件．
解答： 解：設(shè)M（x，y），
則N（0，y），
OM
=（x，y），
NA
=（4，-y），
∵直線MO⊥NA，
∴
OM
•
NA
=4x-y2=0
即y2=4x，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為y2=4x（x≠0）
故答案為：y2=4x（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log22x-log2x2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“廈門市明天降雨的概率是80%”，下列理解正確的是（　　）
A、廈門市明天將有80%的地區(qū)降雨
B、廈門市明天將有80%的時(shí)間降雨
C、明天出行不帶雨具肯定要淋雨
D、明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列各式：①
nan
=a；②若a∈R，則（a2-a+1）0=1；③
3x2+y2
=x
4
3
+y；④
6-22
=
3-2
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
C、用R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來(lái)刻畫回歸效果，若R2越大，則說(shuō)明模型的擬合效果越好
D、若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是3，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+2y-1=0與直線2x-y+1=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos2
B
2
=
a+c
2c
，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：3（sin4a+cos4a）-2（sin6a+cos6a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ，求證：cotθ=cotA+cotB+cotC

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同步練習(xí)冊(cè)答案