若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則數(shù)學公式的大小關(guān)系是


  1. A.
    數(shù)學公式＞數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式≥數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式＜數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式≤數(shù)學公式
B
分析：先根據(jù)偶函數(shù)將f（）轉(zhuǎn)化成f（），在同一個單調(diào)區(qū)間上比較a2+2a+與的大小，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進行判定即可．
解答：∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（）=f（）
而a2+2a+-=（a+1）2≥0
∴a2+2a+≥＞0
∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)
∴≥
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
0
0
．

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