橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】本試題主要是考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用。

（1）由條件，所以，代入點可得

（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以

，結(jié)合相交弦的公式得到結(jié)論。

解：（1）由條件，所以，代入點可得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以

                        

由相交弦長公式可得

 

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