Question

從不同品牌的4臺(tái)“快譯通”和不同品牌的5臺(tái)錄音機(jī)中任意抽取3臺(tái)，其中至少要有“快譯通”和錄音機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法有

1. A.
   35種
2. B.
   70種
3. C.
   84種
4. D.
   140種

Answer 1

B
分析：從中任意取出三臺(tái)，其中至少要有要有“快譯通”和錄音機(jī)各1臺(tái)，有兩種方法，一是2臺(tái)和1臺(tái)；二是1臺(tái)和2臺(tái)，分別求出取出的方法，即可求出所有的方法數(shù)．
解答：由題意知本題十一二個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
從中任意取出三臺(tái)，其中至少要有要有“快譯通”和錄音機(jī)各1臺(tái)
快譯通2臺(tái)和錄音機(jī)機(jī)1臺(tái)，取法有C₄²C₅¹=30種；
快譯通1臺(tái)和錄音機(jī)2臺(tái)，取法有C₄¹C₅²=40種；
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有30+40=70種．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類和分步的綜合應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出符合條件的事件包含兩種情況，本題是一個(gè)中檔題目．