在數(shù)列{an}中，an=4n-
52
，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N*，其中A，B為常數(shù)，則A，B的積AB等于
-1
-1
．
分析：判定數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)首項的值和數(shù)列的前n項之和，根據(jù)對應系數(shù)相等可得結(jié)果．
解答：解：a1=4×1-
5
2
=
3
2
，又an+1-an=4（n+1）-
5
2
-4n+
5
2
=4，
故數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴Sn=
n(a1+an)
2
=2n2-
1
2
n，
又Sn=An2+Bn，∴A=2，B=-
1
2
，
∴AB=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查等差數(shù)列的基本量的關系，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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