【題目】設函數(shù)f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：f（x）= ﹣x≤0在[﹣2，+∞）上有解 2aex≥ ﹣x在[﹣2，+∞）上有解
2a≥[ ]min（x≥﹣2）．
令g（x）= = ﹣ ，
則g′（x）=3x2+3x﹣6﹣ =（x﹣1）（3x+6+ ），
∵x∈[﹣2，+∞），
∴當x∈[﹣2，1）時，g′（x）＜0，g（x）在區(qū)間[﹣2，1）上單調(diào)遞減；
當x∈（1，+∞）時g′（x）＞0，g（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
∴當x=1時，g（x）取得極小值g（1）=1+ ﹣6+2﹣ =﹣ ﹣ ，也是最小值，
∴2a≥﹣ ﹣ ，
∴a≥ ．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均為2，∠B1BA= ，且側面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）證明：B1C⊥AC1
（Ⅱ）若M為A1C1的中點，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）+2f（x）＞0，則不等式 的解集為（ ）
A.{x＞﹣2011}
B.{x|x＜﹣2011}
C.{x|﹣2011＜x＜0}
D.{x|﹣2016＜x＜﹣2011}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 由橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成一個等邊三角形．它的面積為4 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動點B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點A（0，2 ），直線AB交x軸于點D，點B′為點B關于x軸的對稱點，直線AB′交x軸于點E，若在y軸上存在點G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點G的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ，求{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列 中，
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，求 的前 項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案