α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求證：cosα>sinβ且cosβ<sinα．

 

答案：
解析：

∵三角形為銳角三角形，

    ∴，∴，

    ∴

    同理cosβ<sinα．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若角A是銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上遞減，α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角且α≠β，則下列不等式正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的二個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ） 的關(guān)系是
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＞f（cosβ）
．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[-1，1]上滿足f（-x）=-f（x）且是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）

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