若關(guān)于x的方程x2+x+a=0的一個根大于1，另一根小于1，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+x+a，因為方程x2+x+a=0的一個根大于1，另一根小于1，即1位于方程x2+x+a=0的兩根之間，所以f（1）＜0，這樣即可求得a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=x2+x+a，
則由已知條件得：f（1）=2+a＜0，
∴a＜-2．
點評：考查函數(shù)圖象和x軸交點與對應(yīng)方程實數(shù)根的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=A（sin
x
2
cosφ+cos
x
2
sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若f（2A）=
6
5
，f（2B+π）=-
10
13
，求f（2C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a＜0）的圖象過點（0，-2），且在該點的切線方程為4x-y-2=0．
（1）若f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）討論函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD棱長為a，求正四面體的各個面中心為頂點的多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{cn}滿足：cn=nan，且數(shù)列{cn}的前n項和為（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點Pn的坐標為（1，bn）（n∈N*），函數(shù)g（x）=ln（1+x2）在x=tn（
1
2
＜t＜2，且t≠1）處的切線始終與OPn平行（O為原點）．求證：當
1
2
＜t＜2，且t≠1時，不等式
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜an-an -
1
2
對任意n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：mx2+（m-2）x-2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
6
-x）cos（
π
3
-x）-sinxcosx+
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ） 若
2
f（
x
2
）=-
15
4
，且x∈（-
3π
2
，-
5
4
π），求sin（x+
π
12
）值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育雜志針對2014年巴西世界杯發(fā)起了一項調(diào)查活動，調(diào)查“各球隊在世界杯的名次與該隊歷史上的實力和表現(xiàn)有沒有關(guān)系”，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
 有關(guān)系無關(guān)系不知道
40歲以下800450200
40歲以上（含40歲）100150300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值，并求從持其他兩種態(tài)度的人中應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任選取2人，求至少一人在40歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有900名學(xué)生參加“環(huán)保知識競賽”，為考察競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分均整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分面表和頻率分布直方圖（如圖）解釋下列問題．
（1）填滿頻率分布表；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在75.5-85.5的學(xué)生可以獲得二等獎，求獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)．
分組頻數(shù)頻率
50.5--60.540.08
60.5--70.50.16
70.5--80.510
80.5--90.5160.32
90.5-100.5
合計50

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