【題目】有兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的一組數(shù)據(jù),由其列聯(lián)表計(jì)算得k≈4.523,則認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為( )
A. 95% B. 90% C. 5% D. 10%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列表示圖書(shū)借閱的流程正確的是( )
A. 入庫(kù)→閱覽→借書(shū)→找書(shū)→出庫(kù)→還書(shū) B. 入庫(kù)→找書(shū)→閱覽→借書(shū)→出庫(kù)→還書(shū)
C. 入庫(kù)→閱覽→借書(shū)→找書(shū)→還書(shū)→出庫(kù) D. 入庫(kù)→找書(shū)→閱覽→借書(shū)→還書(shū)→出庫(kù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正四棱錐P﹣ABCD如圖.
(Ⅰ)若其正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為、,2的等腰三角形,求其表面積S、體積V;
(Ⅱ)設(shè)AB中點(diǎn)為M,PC中點(diǎn)為N,證明:MN∥平面PAD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若在處取得極值,求的值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上單調(diào)遞增, 求的取值范圍;
(Ⅲ)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(I)寫(xiě)出的值;
(II)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用表示其中男生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱柱中,側(cè)棱底面,,,,,為的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓外,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,設(shè)切點(diǎn)為.
(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處,求此時(shí)切線的方程;
(2)求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從、兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬(wàn)美元)
年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) | |
A產(chǎn)品 | 20 | 10 | 200 | |
B產(chǎn)品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān),是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計(jì),另外,年銷(xiāo)售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去.
(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
壽命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
個(gè) 數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出頻率分布表,并畫(huà)出頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖估計(jì)出電子元件壽命的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
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