解不等式：|x-5|-|2x-3|＜1．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：分x≤
3
2
，
3
2
＜x＜5，x≥5三種情況進行討論，去掉絕對值符號，解不等式即可求解，注意最后求并集．
解答： 解：當x≤
3
2
時，原式即：5-x-（3-2x）＜1，
解得：x＜-1，則x的范圍是：x＜-1；
當
3
2
＜x＜5時，原式即5-x-（2x-3）＜1，
解得：x＞
7
3
，則x的范圍是：
7
3
＜x＜5；
當x≥5時，原式即：x-5-（2x-3）＜1，
解得：x＞-3，則x的范圍是：x≥5．
綜上，x＜-1或x＞
7
3
．
故不等式的解集為（-∞，-1）∪（
7
3
，+∞）．
點評：本題考查了含有絕對值的不等式的解法，正確對x的范圍進行討論，正確去掉絕對值符號是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體AC′中，E，F(xiàn)，E′，F(xiàn)′分別是AD，AB，B′C′，D′C′的中點．
（1）求證：EF
∥
.
.
E′F′；
（2）求直線A′D與EF所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則
∫
2
0
f(x)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，且f（1）=10．
（1）求a的值；
（2）判斷該函數(shù)在（3，+∞）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意a＞0且a≠1，都有f（ax）=af（x），則稱函數(shù)為“穿透”函數(shù)，則下列函數(shù)中，不是“穿透”函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-x
B、f（x）=x+1
C、f（x）=|x|
D、f（x）=x-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1、l2的方向向量分別為
a
=（0，-3，3），
b
=（-1，1，0），則直線l1、l2的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各棱長均為a的三棱錐的表面積為（　�。�
A、4
3
a2
B、3
3
a2
C、2
3
a2
D、
3
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），則a5=（　�。�
A、7B、15C、30D、47

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l、m為兩條直線，α為一個平面，下列四個命題中正確的是（　　）
A、若l∥m，m?α，則l∥α
B、若l∥α，m?α，則l∥m
C、若l∥α，m?α，則l與m不平行
D、若l∥m，l∥α，m?α，則m∥α

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