【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金 萬元的關(guān)系分別為,,(其中都為常數(shù)),函數(shù)對應(yīng)的曲線、如圖所示.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個(gè)網(wǎng)購狂歡節(jié),為了刺激“雙十二”的消費(fèi),某電子商務(wù)公司決定對“雙十一”的網(wǎng)購者發(fā)放電子優(yōu)惠券.為此,公司從“雙十一”的網(wǎng)購消費(fèi)者中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,將其購物金額(單位:萬元)按照, 分組,得到如下頻率分布直方圖:
根據(jù)調(diào)查,該電子商務(wù)公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下:
(Ⅰ)求購物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù);
(Ⅱ)從這100名購物金額不少于0.8萬元的人中任取2人,求這兩人的購物金額在0.8~0.9萬元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知對任意的實(shí)數(shù),都有:,且當(dāng)時(shí),有.
(1)求;
(2)求證:在上為增函數(shù);
(3)若,且關(guān)于的不等式對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,若直線的斜率為1,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為, 的周長為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,若,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形, 平面, ,點(diǎn)是棱上異于、的一點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)過點(diǎn)和平面截四棱錐得到截面(點(diǎn)在棱上),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中, 平面,底面為菱形, , 是中點(diǎn), 是的中點(diǎn), 是上的點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)是中點(diǎn),且時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、,且,求證: .
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