已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

【答案】

 (1)；(2)

【解析】本試題主要是考查了指數(shù)型函數(shù)的奇偶性，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）因為定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，故有，那么解得a,b的值。

（2）根據(jù)不等式恒成立，可知為R上減函數(shù)，利用單調性來解不等式，得到參數(shù)k的范圍。

解：(1) 由題，，

(2) ∵   ∴為R上減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　　）

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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