精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．命題P：?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立，則P的否定為（　�。�
A．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＞a$成立B．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立C．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≥a$成立D．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≤a$成立

分析 利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結果即可．

解答 解：因為全稱命題的否定是特稱命題．所以命題P：?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立，則P的否定為：?x∈R，$x+\frac{1}{x}≥a$成立．
故選：C．

點評 本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$是一個數還是一個向量？（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{a}$是一個數還是一個向量？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．當0＜x≤$\frac{1}{2}$時，4x＜logax，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知p：x≥k，q：x2-x＞2，如果p是q的充分不必要條件，則實數k的取值范圍為（　　）
A．[1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若對任意的x＞1，$\frac{{x}^{2}+3}{x-1}$≥a恒成立，則a的最大值是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知a=3${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{5}$，c=log35，則a，b，c的大小關系為c＞b＞a．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分圖象如圖所示，則其解析式是y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．直線l：y=2x+3，A（3，4）、B（11，0），在l上找一點P，使點P到A、B距離之差最大，求出P點坐標及最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）對于一切正數x，y恒成立，則實數a的最小值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案