【題目】觀察研究某種植物的生長(zhǎng)速度與溫度的關(guān)系,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到生長(zhǎng)速度(單位:毫米/月)與月平均氣溫的對(duì)比表如下:

溫度

-5

0

6

8

12

15

20

生長(zhǎng)速度

2

4

5

6

7

8

10

(1)求生長(zhǎng)速度關(guān)于溫度的線性回歸方程;(斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字);

(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析氣溫從時(shí)生長(zhǎng)速度的變化情況,如果某月的平均氣溫是時(shí),預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)多少.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù),代入求系數(shù)的公式中,求得結(jié)果,再把樣本中心點(diǎn)代入公式,求出的值,即可得到線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)所求的線性回歸方程,把代入線性回歸方程,即可求出預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)多少.

試題解析:(1)由題可知

,

,

,

于是生長(zhǎng)速度關(guān)于溫度的線性回歸方程為:

(2)利用(1)的線性回歸方程可以發(fā)現(xiàn),氣溫從月平均氣溫從時(shí)該植物生長(zhǎng)速度逐漸增加,如果某月的平均氣溫是時(shí),預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把圖象向左平移 個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式為( )
A.y=cos2x
B.y=﹣sin2x
C.
D.

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【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(
①f(x)= 與g(x)=x ;
②f(x)=|x|與g(x)=
③f(x)=x0與g(x)= ;
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,設(shè)P:當(dāng)0<x< 時(shí),不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當(dāng)x∈[﹣2,2]時(shí),g(x)=f(x)﹣ax是單調(diào)函數(shù).如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩RB(R為全集).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), …).

(1)若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) ,且

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【題目】批次的種燈泡個(gè),對(duì)其命進(jìn)行追蹤調(diào)查,將結(jié)果列頻率分布表如下,根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)級(jí),其中大于或等于的燈泡優(yōu)等品,小于的燈泡次品,余的燈泡是正.

(天)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

(1)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出的值;

(2)某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè),求此燈泡恰好不是次品的概率;

(3)某人從這批燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè),如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同,求的最小值.

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【題目】如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E為邊AA1的中點(diǎn),P為側(cè)面BCC1B1上的動(dòng)點(diǎn),且A1P∥平面CED1 . 則點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1軌跡的長(zhǎng)度為(

A.2
B.
C.
D.

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【題目】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A33個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;

(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1),g(x)=kx(k∈R).
(1)證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)<x;
(2)證明:當(dāng)k<1時(shí),存在x0>0,使得對(duì)任意的x∈(0,x0),恒有f(x)>g(x).

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