.函數(shù)y=x5x3-2x,則下列判斷正確的是

A.在區(qū)間(-1,1)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

B.在區(qū)間(-∞,-1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)

C.在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)

D.在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

D


解析:

本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及一元高次不等式的解法.

y′=5x4-3x2-2=(5x2+2)(x2-1)=(5x2+2)(x+1)(x-1).

當(dāng)x∈(-1,1)時,y′<0,則f(x)為減函數(shù);當(dāng)x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)時,y′>0,則f(x)為增函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
,
3
3
)為減函數(shù),則a>0;
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x>-
1
a
}
;
③當(dāng)x>0且x≠1時,有lnx+
1
lnx
≥2

④函數(shù)y=x2,y=(
1
2
)x,y=x5+1,y=x,y=ax(a>1)
中,冪函數(shù)有2個.
所有正確命題的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列四個命題中,真命題的個數(shù)為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數(shù)f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數(shù)s(t)對時間t的導(dǎo)數(shù)  ④函數(shù)y=x5的導(dǎo)函數(shù)的值恒非負(fù)

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

.函數(shù)y=x5-x3-2x,則下列判斷正確的是


  1. A.
    在區(qū)間(-1,1)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)
  2. B.
    在區(qū)間(-∞,-1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)
  3. C.
    在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)
  4. D.
    在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x5-x3-2x,則下列判斷正確的是(   )

A.在區(qū)間(-1,1)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

B.在區(qū)間(-∞,-1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)

C.在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)

D.在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

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