3．已知函數(shù)f（x）=2x2，則$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8

分析 直接利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義，求解函數(shù)的極限即可．

解答 解：$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\lim_{n→∞}\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）．
函數(shù)f（x）=2x2，
則f′（x）=4x．
f′（1）=4．
∴$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=8．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的極限，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），對任意x∈R，t∈[-2，2]，不等式g（x）≥mt+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）作出函數(shù)的圖象；
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12．已知集合M是同時滿足如下條件的函數(shù)f（x），x∈D的全體：
①f（x）在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減：
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．
（1）求函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)y=3x-1gx是不是集合M的元素？若是，請求出區(qū)間[a．b]；若不是，請說明理由；
（3）若函數(shù)y=k+$\sqrt{x+2}$是集合M的元素，求實數(shù)k的取值范圍．

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13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{3x+2}{x-2}$；
（2）y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x-1}$；
（3）y=x+$\sqrt{2x-1}$．

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