已知橢圓短軸上的兩個頂點(diǎn)分別為B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、以上都不是
分析：利用正方形的兩條對角線把正方形分成個全等的等腰直角三角形，從而得到b=c，再利用a=
b2+ c2
 求出離心率．
解答：解：由題意得 正方形的兩條對角線把正方形分成個全等的等腰直角三角形，而這兩條對角線在兩坐標(biāo)軸上，
∴b=c，又 a=
b2+ c2
=
2
c，∴
c
a
=
2
2
，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出 b=c．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個三等分點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為
10
8
10
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓短軸上的兩個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為    ．

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已知橢圓短軸上的兩個頂點(diǎn)分別為B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

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