6．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（5，7），利用計算器，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ（精確到1°）

分析 利用向量夾角公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3×5+2×7=29，
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，$|\overrightarrow|=\sqrt{{5}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{74}$．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{29}{\sqrt{13}×\sqrt{74}}$≈0.9349，
θ≈21°．

點評 本題考查了向量夾角公式、數(shù)量積運算，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4x+m}$（m＞0），當(dāng)x1、x2∈R，且x1+x2=1時，總有f（x1）+f（x2）=$\frac{1}{2}$．
（1）求m的值．
（2）設(shè)Sn=f（$\frac{0}{n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n}{n}$），求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)數(shù)列{（-1）n}的前n項和為Sn，則Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{0，n為偶數(shù)}\\{-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

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14．若二項式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式的奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為32，則展開式的常數(shù)項是-160．

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1．已知5cos2α+4cos2β=4cosα，則2cos2α+cos2β+1的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{16}{25}$]B．[-$\frac{5}{2}$，2]C．[-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[0，$\frac{32}{25}$]

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11．已知集合A={x|x2+（2-a）x+1=0，x∈R}，若A⊆{x|x＞0}，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1+2x，g（x）=$\frac{1}{{2}^{\left|x\right|}}$+3．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）求滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，a∈R，且a≠0   
（1）若f（x）在[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；    
（2）設(shè)y=丨f（x）丨，求y在[0，丨a丨]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則△PF1F2周長為（　　）
A．12B．20C．10D．16

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