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2．已知tanx=-1，求滿足下列條件的x值：
（1）x∈R；
（2）x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．

分析 由題意結合正切函數的圖象，求出對應的x的值．

解答 解：（1）∵tanx=-1，x∈R，∴x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈z．
（2）由 tanx=-1，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），可得x=-$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查正切函數的圖象特征，解三角方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{bn}（n∈N*）的前n項和為Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數列，b1=1，$\frac{{S}_{2}}{2}+\frac{{S}_{3}}{3}+\frac{{S}_{4}}{4}$=6，{an}滿足：?n∈N*，a1b1+a2b2+…anbn=（n-1）2n+1+2．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設Tn=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+1}$，Pn=T1+T2+…+Tn，Qn=a1bn+a2bn-1+…+anb1，n∈N+，證明：Pn≤Qn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．由x軸和y=2x2-x所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{24}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，拋物線C1：y2=4x的焦準距（焦點到準線的距離）與橢圓C2：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長半軸相等，設橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S1：S2=3：13？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＜1}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x≥1}\end{array}\right.$，則使f（x）≤2成立的x的取值范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cos2x）dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐ABCD中，點E、F、G分別為棱BC、BD、CD的中點，且AB=AG，BC=BD．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面BCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）的定義域為R，且滿足f（x+y）=2f（x）f（y），當x＜0時，f（x）＞$\frac{1}{2}$
（1）求證：f（x）＞0；
（2）判斷函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f（x-2）f（2x）＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作圓O與斜邊AB交于N，過點O作OM∥AC，交BC于M，交圓O于Q．
（Ⅰ）求證：MN是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：MN•BC=MQ•AC+MQ•AB．

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