設(shè)函數(shù)
（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．
①求實(shí)數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.
（2）當(dāng)時，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）①②（2）

解析試題分析：（1）①，
函數(shù)在處與直線相切，
解得        
②
當(dāng)時，令得；
令，得在上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，
  （6分）
（2）當(dāng)b=0時，
若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立，
令為一次函數(shù)，
在上單調(diào)遞增
，對所有的都成立
.            （14分）
考點(diǎn)：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求最值及求解不等式恒成立問題
點(diǎn)評：求最值的步驟：定義域內(nèi)求導(dǎo)，求得單調(diào)區(qū)間，確定極值最值，關(guān)于含參不等式恒成立問題常用的轉(zhuǎn)化思路是將參數(shù)分離，構(gòu)造新函數(shù)，從而通過新函數(shù)的最值求得參數(shù)范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點(diǎn)處的切線與直線平行.求的解析式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).()
（1）當(dāng)時，試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案