Question

10、為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s₁，s₂，s₃，則它們的大小關(guān)系為

s₁＞s₃＞s₂

．（用“＞”連接）

Answer 1

分析：第二組數(shù)據(jù)是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數(shù)字比較緊湊，得到第二組數(shù)據(jù)的波動最小，即標(biāo)準(zhǔn)差最小，第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端，而第三組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)三個頻率分步直方圖知，
第二組數(shù)據(jù)是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數(shù)字比較緊湊，
∴第二組數(shù)據(jù)的波動最小，即標(biāo)準(zhǔn)差最小，
第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端，
而第三組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，
∴第一組的標(biāo)準(zhǔn)差要大于第三組的標(biāo)準(zhǔn)差，
總上可知s₁＞s₃＞s₂，
故答案為：s₁＞s₃＞s₂，

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查三組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，考查標(biāo)準(zhǔn)差的意義，是比較幾組數(shù)據(jù)的波動大小的量，考查讀圖，本題是一個基礎(chǔ)題．