【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

【答案】C
【解析】解：直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a）， S△AOB= = ，
∴p是真命題；
直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a），
|AB|= ，
直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．d= ，
|CD|=2 ，|AB|2﹣|CD|2= ≥0，
∴|AB|≥|CD|，
所以q假，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.函數(shù)y=f（x）?g（x）的周期為2
B.函數(shù)y=f（x）?g（x）的最大值為1
C.將f（x）的圖象向左平移 個單位后得到g（x）的圖象
D.將f（x）的圖象向右平移 個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，．

當時，求函數(shù)圖象過的定點；

當，，且有最小值2時，求a的值；

當，時，有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= （m＞0）．
（1）當m=1時，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點，，

.

（1）求證：；

（2）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓的六個等分點分成相同的兩組，它們每組三個點構(gòu)成的兩個正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個正六角星．如圖所示的正六角星的中心為點O，其中x，y分別為點O到兩個頂點的向量．若將點O到正六角星12個頂點的向量都寫成ax+by的形式，則a+b的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線

（1）若曲線C1是一個圓，且點P(1,1)在圓C1外，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當m=2時，曲線關于直線x+1=0對稱的曲線為,設P為平面上的點，滿足：存在過P點的無窮多對互相垂直的直線,它們分別與曲線C1和曲線相交，且直線被曲線C1截得的弦長與直線l2被曲線C2截得的弦長總相等.求所有滿足條件的點P的坐標；

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