已知0＜x＜,則函數(shù)y=x(1-3x)的值域是_________________.

(0,］

解法一:∵0＜x＜,∴0＜1-3x＜1.

∴由均值不等式得y=·3x(1-3x)≤·()2=.

當且僅當3x=1-3x,即x=時取等號.

解法二:y=x-3x2=-3(x2-x)=-3(x-)2+.

又∵x∈(0,),由二次函數(shù)圖象可知當x=時,ymax=;當x=0、時,y=0,

∴此函數(shù)值域為(0,.

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已知函數(shù)f(x)=
x2，(x≤0)
2cosx，(0＜x＜π)
，則函數(shù)f（x）的值域是
 
；若f[f（x0）]=2，則x0=
 
．

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