精英家教網(wǎng)如圖，AP為⊙O切線，P為切點，OA交⊙O于點B，∠A=40°，則∠APB=
 
．
分析：連接OP，得到PO垂直PA．通過三角形的內(nèi)角和定理求出∠O的度數(shù)，從而得到∠OPB=65°，進而得到∠APB=25°．
解答：解：連OP，如圖，精英家教網(wǎng)
∵AP為⊙O切線，
∴OP⊥AP，
∵∠A=40°，
∴∠O=50°，
∴∠1=
180°-50°
2
=65°，
∴∠APB=90°-65°=25°．
故答案為25°．
點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)定理，要熟練掌握切線的性質(zhì)．通常我們把圓的切線問題轉(zhuǎn)化為垂直問題，因此連接圓心和切點是常作的輔助線．
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