【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，分別過作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為兩點，以為直徑的圓過點，則圓的方程為( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析：設(shè)AB的斜率為k，得出AB的方程，與拋物線方程聯(lián)立方程組，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，把（﹣2，3）代入圓方程解出k，從而得出圓的方程．

詳解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣1，焦點F（1，0）．

設(shè)AB的方程為y=k（x﹣1），聯(lián)立方程組，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2=，y1y2=﹣4．

∴|y1﹣y2|=．

∴以A′B′為直徑圓的圓C的圓心為（﹣1，），半徑為2．

圓C的方程為（x+1）2+（y﹣）2=4（+1）．

把（﹣2，3）代入圓的方程得1+（3﹣）2=4（+1）．解得k=2．

∴圓C的方程為：（x+1）2+（y﹣1）2=5．故答案為：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則一定經(jīng)過點；

③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

④將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

⑤在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.1個單位，

其中真命題的序號是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）．

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的值域；

（2）若當(dāng)x∈[0，1]時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司每天從甲地運貨物到乙地,統(tǒng)計最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問題(直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

(2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利1000元;若未發(fā)車,則每輛車每天平均虧損200元.為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大,該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨車?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，x[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六個人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？

（1） 甲不站在兩端； （2） 甲 ，乙必須相鄰；

（3）甲 ，乙不相鄰. (4) 甲 ，乙之間恰有兩人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列（其中第一項是，接下來的項是，再接下來的項是，依此類推）的前項和為，下列判斷：

①是的第項；②存在常數(shù)，使得恒成立；③；④滿足不等式的正整數(shù)的最小值是.

其中正確的序號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.

（ⅰ）求證：點M在定直線上;

（ⅱ）直線與y軸交于點G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南北朝時代的偉大科學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）

A.如果S1,S2總相等，則V1=V2

B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等

D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案