6．已知f（x）=a（x2+2x-2）e-x（a∈R），求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用a與0的大小關(guān)系，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，推出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=-ae-x（x-2）（x+2）
當(dāng)a＞0時(shí)，（-∞，-2），f′（x）＜0，函數(shù)是單調(diào)減區(qū)間，
（-2，2），f′（x）＞0，函數(shù)是單調(diào)增區(qū)間，
（2，+∞），f′（x）＜0，函數(shù)是單調(diào)減區(qū)間；
當(dāng)a＜0時(shí)，（-∞，-2）f′（x）＞0，函數(shù)是單調(diào)增區(qū)間，
（-2，2），f′（x）＜0，函數(shù)是單調(diào)減區(qū)間，
（2，+∞）f′（x）＞0，函數(shù)是單調(diào)增區(qū)間；
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是常數(shù)，不增也不減．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．2sin210°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a∈R，
（1）若函數(shù)f（x）的最大值大于$\frac{17}{8}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解不等式f（x）＞1（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)成績分別為及格40分和21人，兩項(xiàng)測驗(yàn)成績均不及格的有4人，2項(xiàng)測驗(yàn)成績都不及格的人數(shù)是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若f（x）在區(qū)間上[1，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[-1，a]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．①函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的最大值為$\frac{1}{4}$；
②函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則命題￢p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是②③④．

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