9．“遠望嵬嵬塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾碗燈？”源自明代數(shù)學家吳敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通過計算得到的答案是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 設尖頭a盞燈，根據(jù)題意由上往下數(shù)第n層有2n-1a盞燈，由此利用等比數(shù)列性質(zhì)能求出結果．

解答 解：由題意設尖頭a盞燈，
根據(jù)題意由上往下數(shù)第n層有2n-1a盞燈，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盞燈，
解得a=3．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（Ⅱ）若直線PC與平面PAD所成角為45°，求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知定點Q（$\sqrt{3}$，0），P為圓N：${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=24$上任意一點，線段QP的垂直平分線交NP于點M．
（Ⅰ）當P點在圓周上運動時，求點M （x，y） 的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求證：直線l與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x-1}$．關于f（x）的性質(zhì)，給出下面四個判斷：
①f（x）的定義域是R；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是減函數(shù)；
④f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的判斷是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)學課外活動中，小明同學進行了糖塊溶于水的實驗：將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放入一定量的水中，測量不同時刻未溶解糖塊的質(zhì)量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測得未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克．聯(lián)想到教科書中研究“物體冷卻”的問題，小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-kt（a，k是常數(shù)）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量．
（1）a=7；
（2）求k的值；
（3）設這個實驗中t分鐘末已溶解的糖塊的質(zhì)量為M，請畫出M隨t變化的函數(shù)關系的草圖，并簡要描述實驗中糖塊的溶解過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線x-y-1=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$的兩個焦點，M是橢圓上的點，且MF1⊥MF2．
（1）求△MF1F2的周長；
（2）求點M的坐標．

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