已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍.
解：(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
（2）.        
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）根據(jù)已知條件，可知求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的符號判定單調(diào)性。
（2）原命題可知轉(zhuǎn)換為，然后通過研究最值得到結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當取最小值時，點是函數(shù)圖象上的兩點，若存在使得，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()，當時函數(shù)的極值為，則                   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一輛汽車從停止時開始加速行駛，并且在5秒內(nèi)速度與時間t（）的關(guān)系近似表示為，則汽車在時刻秒時的加速度為        （   ）
A．9B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足對于恒成立，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在兩曲線和的交點處，兩切線的斜率之積等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上的最大值是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線，圍成的封閉圖形的面積為(　　)
A．B．C．D．

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