如圖，一個直三棱柱形形容器中盛有水，且側(cè)棱．若側(cè)面水平放置時，液面恰好過AC、BC、、的中點．當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？
答案：6
解析：

解：設(shè)直三棱柱的底面ABC面積為S，高為h，則h=8．

當側(cè)面水平放置時，水的形狀呈直四棱柱形，由于液面恰好經(jīng)過AC、BC、、的中點，則直四棱柱的底面積是直三棱柱底面積的，即直四棱柱的底面積是．

∴水的體積為．

當?shù)酌?/FONT>ABC水平放置時，設(shè)液面高為，則．

從而有．∴，

即當?shù)酌?/FONT>ABC水平放置時，液面高為6．

三棱柱形容器內(nèi)盛有水，無論如何放置，水的體積不會改變，據(jù)此建立關(guān)系式便可解決問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC、BC、A1C1、B1C1的中點，當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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