已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”與命題q：“∃x0∈R，x＋2ax0－8－6a＝0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


　(－∞，－4]∪[－2，]

[解析]　若p真，則∀x∈[1,2]，(x2－lnx)min≥a，

∵y＝x2－lnx的導(dǎo)數(shù)y′＝x－≥0在[1,2]上恒成立，∴當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝，∴a≤；

若q真，則(2a)2－4×(－8－6a)＝4(a＋2)(a＋4)≥0，

∴a≤－4或a≥－2.

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，－4]∪[－2，]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，則f（n+1）﹣f（n）=（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，則A∩(∁RB)＝(　　)

A．(1,4)                                                        B．(3,4)

C．(1,3)                                                        D．(1,2)∪(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


集合M＝{x||x－2|－1＝0}，集合N＝{x|x2－3|x|＋2＝0}，集合P＝{x|x2＋5x＋6≤0，x∈Z}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是(　　)

A．{－1,1}                                                   B．{2，－2}

C．{3，－3}                                                 D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：對(duì)于x∈R，恒有2x＋2－x≥2成立；命題q：奇函數(shù)f(x)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．p∧q為真                                                B．(綈p)∨q為真

C．p∧(綈q)為真                                          D．(綈p)∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：∃a0∈R，曲線x2＋＝1為雙曲線；命題q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．給出下列結(jié)論：①命題“p且q”是真命題；②命題“p且(綈q)”是假命題；③命題“(綈p)或q”是真命題；④命題“(綈p)或(綈q)”是假命題．其中正確的是(　　)

A．②③                                                        B．①②④

C．①③④                                                    D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：“平行于同一平面的兩條直線相互平行”；命題q：“垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”．在p∨q，p∧q，綈p，p∧(綈q)中，真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件是<x<，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)的定義域是[0,4]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是(　　)

A．[0,2]　　　　　　　　                             B．(0,2)

C．(0,2]                                                        D．[0,2)

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