Question

已知，則不等式f（x）＞0的解集為________．

Answer 1

（-1，1）
分析：由于 已知中函數(shù)為一個(gè)分段函數(shù)，我們分別在x的兩個(gè)分段上解對(duì)應(yīng)的不等式，綜合即可得到不等式f（x）＞0的解集．
解答：當(dāng)x≤0時(shí)，由1-x²＞0得-1＜x＜1，
∴-1＜x≤0
當(dāng)x＞0時(shí)，由-log₂x＞0得0＜x＜1
綜上不等式f（x）＞0的解集為（-1，1）
故答案為：（-1，1）
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．