16．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為（　�。�
A．8B．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知：該正三棱柱的高為2，底面正三角形的一邊上的高為2$\sqrt{3}$，可得邊長(zhǎng)為4．即可得出底面正三角形的面積與這個(gè)正三棱柱的體積．

解答 解：由三視圖可知：該正三棱柱的高為2，底面正三角形的一邊上的高為2$\sqrt{3}$，可得邊長(zhǎng)為4．
∴底面正三角形的面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$．
∴這個(gè)正三棱柱的體積V=$2×4\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正三棱柱的三視圖及其體積計(jì)算公式、正三角形的邊角關(guān)系及其面積，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作圓O與斜邊AB交于N，過(guò)點(diǎn)O作OM∥AC，交BC于M，交圓O于Q．
（Ⅰ）求證：MN是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：MN•BC=MQ•AC+MQ•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AA1=AC=2，E、F分別為A1C1、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE；
（3）求多面體A1B1C1-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E1，F(xiàn)1分別是棱A1D1，C1D1的中點(diǎn)．求證：EE1∥FF1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PC上的點(diǎn)，且PM=2MC．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若AB=PD=2，求三棱錐D-BPM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知空間兩條直線a、b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a和b（　�。�
A．一定是異面直線B．一定是平行直線
C．不可能是平行直線D．不可能是相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，滿足an+an-2=2an-1（n≥3，n∈N+），其前3項(xiàng)的和為9，且a4+1是a2+1與a8+1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N+），且b1=-1，求數(shù)列$\frac{1}{_{n}+3n}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐E-ABCD中，地面ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC與BD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求證：AE⊥平面BCE；
（3）求三棱錐A-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F(xiàn)，G分別為PA，PB，PC的中點(diǎn)，直線PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}$AD=1．
（1）若點(diǎn)M∈平面EFG，且與點(diǎn)E不重合，判斷直線EM與平面ABCD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若直線PD與平面PBC的夾角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案