19．A為△ABC的內(nèi)角，若cosA=$\frac{1}{2}$，則sin（B+C）等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由條件求得A=$\frac{π}{3}$，利用誘導(dǎo)公式求得sin（B+C）=sin$\frac{2π}{3}$的值．

解答 解：∵A為△ABC的內(nèi)角，cosA=$\frac{1}{2}$，∴A=$\frac{π}{3}$，
則sin（B+C）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交雙曲線的漸近線于A、B兩點，若F1A⊥F2A，且$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=3$\overrightarrow{A{F}_{2}}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．f（x）=$\sqrt{4-x}$的定義域為（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=loga（5-ax）在[0，1]上是關(guān)于x的單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+4x+5）為增函數(shù)，則x的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分是點A，B的對應(yīng)點，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知關(guān)于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是實數(shù)）無解，在以m，n為坐標（記為m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上．則k•t的值等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={1，2}，集合B={2，3，5}，則A∩B等于（　　）
A．{2}B．{1，2，3，5}C．{1，3}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-$\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ），k∈Z．

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