實(shí)數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
1
1-a
∈A（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；
②集合A不可能是單元素集．
證明：①若a∈A，則
1
1-a
∈A．
又∵2∈A，
∴
1
1-2
=-1∈A
∵-1∈A，∴
1
1-(-1)
=
1
2
∈A．
∵
1
2
∈A，∴
1
1-
1
2
=2∈A．
∴A中另外兩個(gè)元素為-1，
1
2

②若A為單元素集，則a=
1
1-a
，即a2-a+1=0，方程無解．
∴a≠
1
1-a
，
∴A不可能為單元素集．
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實(shí)數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
11-a
∈A（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；
②集合A不可能是單元素集．

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不包括－1，0，1的非空實(shí)數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則

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實(shí)數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則數(shù)學(xué)公式（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；
②集合A不可能是單元素集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2011年單元測(cè)試卷（石油中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

實(shí)數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；
②集合A不可能是單元素集．

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