19．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，則直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{4}$

分析 先由不等式組畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再確定動(dòng)直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可．

解答 解：如圖，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是△AOB，
動(dòng)直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-2變化到1．
知△ADC是斜邊為3的等腰直角三角形，△EOC是直角邊為1等腰直角三角形，
所以區(qū)域的面積S陰影=S△ADC-S△EOC=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{7}{4}$
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次不等式組與其平面區(qū)域及直線方程的斜截式．考查數(shù)形結(jié)合思想以及計(jì)算能力．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{6-2x}+lg（x+2）$的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＞3或x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${a_n}=3{log_2}{b_n}-2（{n∈{N^*}}）$，則數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn=10+（3n-5）2n+1．

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7．計(jì)算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
（2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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14．在（$\frac{y}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{y}}$）16的二項(xiàng)展開(kāi)式的17個(gè)項(xiàng)中，整式的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說(shuō)法正確的是（　　）
A．f（x）開(kāi)口方向朝上B．f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．趙先生、錢(qián)先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴錢(qián)先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時(shí)，李教授問(wèn)錢(qián)先生和孫先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽(tīng)到如下的對(duì)話(huà)：
錢(qián)先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢(qián)先生：現(xiàn)在我知道這張牌了．
孫先生：我也知道了．
聽(tīng)罷以上的對(duì)話(huà)，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌．
請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？方塊5．

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8．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值12，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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9．某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開(kāi)挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
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