如圖，在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，若

，．設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．

（1）三點(diǎn)共線，求證:；

（2）若，求的最小值．                   

 



.

[解析]（1）由三點(diǎn)共線，得，         

設(shè)（R），即，

所以，所以．

（2）因?yàn)?sub>＝，

又，所以，

所以

＝，

故當(dāng)時(shí)，．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某汽車廠有一條價(jià)值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入的萬元之間滿足：①與和的乘積成正比；②，其中是常數(shù)．若時(shí)，．        

   (1)求產(chǎn)品增加值關(guān)于的表達(dá)式；(2)求產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的的值．

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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為________．

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如圖,在△ABC中,=,P是BN上的一點(diǎn),若=m+,則實(shí)數(shù)的值為         ．

 


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已知是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證.

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差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_______．

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設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列命題：

（1）若則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；

（2）若，則為等差數(shù)列；

（3）若為等比數(shù)列，則成等比數(shù)列；

（4）若則是等比數(shù)列；

其中正確的命題是            ．

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若向量，，且，則的值為         ．

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