（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由二項(xiàng)式定理可得（
x
-
1
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，且不存在二次項(xiàng)，由多項(xiàng)式的乘法可得答案．
解答： 解：由二項(xiàng)式定理可得（
x
-
1
x
）6展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
6
•（
x
）6-k•（-
1
x
）k=（-1）k
C
k
6
x
6-3k
2
，
令
6-3k
2
=0可得k=2，可得（
x
-
1
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，
令
6-3k
2
=2可得k=
2
3
，可得（
x
-
1
x
）6展開式中不存在二次項(xiàng)，
故（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為1×15=15
故答案為：15
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x4-8x3+25x2-30x+8，則f（0.01）=
 
．（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c
x2+d
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)A（x0，y0）為f（x）圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象相切于點(diǎn)A，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）
3
2
（-x2+
5
3
）≥
1
2
（x2+7）-3x；
（2）1-x-x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，若其圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對稱
B、關(guān)于直線x=
π
12
對稱
C、關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對稱
D、關(guān)于直線x=
5π
12
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若f（A）=
3
2
，b+c=2．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（0，2）的直線與圓x2+y2=1相切，則切線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬元）與月支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：
月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份
收入x12.314.515.017.019.820.6
支出Y5.635.755.825.896.116.18
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（　　）
A、月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B、月收入的中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C、月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D、月收入的中位數(shù)是16，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（
2
，0），（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|
CP
|=1，則|
OA
+
OB
+
OP
|的最小值是（　　）
A、4-2
3
B、
3
-1
C、
3
+1
D、
3

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同步練習(xí)冊答案