解下列不等式：
（1）
3
2
（-x2+
5
3
）≥
1
2
（x2+7）-3x；
（2）1-x-x2＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）原不等式整理得（2x-1）（x-1）≤0，解得即可
（2）令x2+x-1=0，求出方程的解，繼而得到不等式的解集．
解答： 解：（1）∵
3
2
（-x2+
5
3
）≥
1
2
（x2+7）-3x，
∴3（-x2+
5
3
）≥（x2+7）-6x，
∴-3x2+5≥x2+7-6x，
∴4x2-6x+2≤0，
∴2x2-3x+1≤0，
∴（2x-1）（x-1）≤0，
解得
1
2
≤x≤1，
故原不等式的解集為[
1
2
，1]
（2）∵1-x-x2＞0．
∴x2+x-1＜0．
令x2+x-1=0，
解得x=
-1+
5
2
，或x=
-1-
5
2

∴不等式的解集為（
-1-
5
2
，
-1+
5
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2m•3-|x|-3-2|x|-2m-1=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線的母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑為3，那么它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x+a
x-4
＞0恒成立，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x
9-x
＜0的解集為
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos|2x|的最小周期為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案