【題目】排列組合
（1）7位同學站成一排，甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學站成一排，甲、乙和丙三個同學都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

【答案】
（1）解：先將甲、乙兩位同學“捆綁”在一起看成一個元素與其余的5個元素（同學）一起進行全排列有A66種方法；

再將甲、乙兩個同學“松綁”進行排列有A22種方法．所以這樣的排法一共有A66A22=1440種


（2）解：將甲、乙和丙三個同學插入到除甲、乙和丙之外4人全排所形成的5個空中的3個，故有A44A53=1440種
（3）解：甲站排頭，或乙站排尾有2A66﹣A55種不同的排法，

∴甲不站排頭，且乙不站排尾有： 種不同的排法


【解析】對這幾個事件不同排法和數(shù)的計算，根據(jù)分步原理與分類原理直接計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達式，并直接寫出其單調區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分別為AB和VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，其前項和滿足.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設 ，求數(shù)列的前項和；

（3）設為非零整數(shù)，是否存在的值，使得對任意恒成立，若存在求出的值，若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣1，+∞）上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（8，m）和（9，3）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[16，36]上的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中裝有個紅球且和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

(1)用表示一次摸獎中獎的概率；

(2)若，設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有次中獎,求的數(shù)學期望；

(3)設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有一次中獎的概率,當取何值時， 最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點，為底面（除外）上一點，已知在底面上的射影為，若再增加一個條件，就能得到，現(xiàn)給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本（萬元），若年產量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案