已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對(duì)邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

（1） ，；（2）

解析試題分析：（1）首先利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和兩角和差公式求出函數(shù)的表達(dá)式，然后再根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出周期，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得，解出x，即得所求的單調(diào)減區(qū)間，.（2）利用正弦公式把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，再利用兩角和差公式，把和角展開(kāi)，整理可得sinC=2cosAsinC，即1=2cosA.得，在根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和B是銳角，求出角B的取值范圍為，即，可得，所以=.
試題解析：解：（1） 3分
函數(shù)的最小正周期為T(mén)   4分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，。 6分
（2）由得 8分
因?yàn)锽為銳角，故有,得 10分
所以 11分
所以 的取值范圍是. 12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.兩角和差公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，.
（1）求cosC；（2）若

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量,函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）已知分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示．

（1）試確定的解析式；
（2）若，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過(guò)點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案