（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實(shí)數(shù)x的值為    ．
（2）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：（1）．若圓C被直線l平分，只需直線經(jīng)過(guò)圓的圓心．化圓、直線方程為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，代入直線方程求解．
（2）．首先分析題目已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是2≤x≤3，求m的取值范圍，故可以考慮先根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法解出|x-m|＜1含有參數(shù)m的解，又因?yàn)槌浞植槐匾獥l件，是條件可以推出結(jié)論，結(jié)論推不出條件，即2≤x≤3是|x-m|＜1解集的子集，建立關(guān)于m的不等關(guān)系，從而解決問(wèn)題．
解答：解：（1）．圓的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，即：ρ2=2ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2y，即為x2+（y-1）2=1．
表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．
線l的方程化為x-x=y，
若圓C被直線l平分，只需直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，所以x=-1
故答案為：-1
（2）．因?yàn)閨x-m|＜2，即-2＜x-m＜2，即m-2＜x＜m+2；
由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要條件是2≤x≤3
即2≤x≤3是|x-m|＜1解集的子集，即
解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，4）
故答案為：（1）-1；（2）（1，4）．
點(diǎn)評(píng)：（1）．本小題以曲線參數(shù)方程出發(fā)，考查了極坐標(biāo)方程、普通方程間的互化，直線和圓的位置關(guān)系．
（2）．主要考查絕對(duì)值不等式的解法問(wèn)題，其中涉及到必要條件、充分條件的知識(shí)，題目的計(jì)算量小，主要考查的是概念性問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（三選一，考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為6，其外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．本題共5分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
x2+y2-4x-2y=0
x2+y2-4x-2y=0
．
（2）（不等式選擇題）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評(píng)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t為參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為
1
1
．
（2）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點(diǎn)M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案