已知函數(shù)f（x）=
1+
4
x
(x≥4)
log2x(x＜4)
，若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，通過讀圖一目了然．
解答： 解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
∴若y=f（x）和y=k有2個交點，只需1＜k＜2即可，
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查了求方程的根的問題，考查了轉化思想，數(shù)形結合思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別為A（1，1），B（5，4），C（3，8），過A點作直線l，它把△ABC的面積分為1：3兩部分，求直線l的點斜式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3 
1
1-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
（1）一個根在（0，1）之間，另一個根在（3，4）之間，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在區(qū)間[0，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若c=
3
，A+B=2C，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用一塊長為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物角（使木板垂直于地面的兩邊與墻面貼緊），試問應怎樣圍才能使儲物角的容積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，求證：對任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，對于任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖相應的程序，輸出的結果為（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
D、
10

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