（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，=,為的中點(diǎn). 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線與平面所成角的正弦值.
20. 解：如圖，以為一組基底建立空間直角坐標(biāo)系,

由題可知，，，，
（ I ），
設(shè)直線與直線所成角為，則

（ II ）
設(shè)平面的法向量為
因?yàn)?sub>，則
，所以
設(shè)直線與平面所成的角為，
所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點(diǎn)．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點(diǎn)，求證：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且，
試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD—ABC1D1中，，則點(diǎn)到直線AC的距離是
A．3B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面是正方形的四棱錐A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分別是BE、ED的中點(diǎn)，則GH到平面ABD的距離是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求證：BC平面PAC；
（2）求證：平面PBC平面PAC

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