體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)____________。
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可知球半徑，而球內(nèi)接正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球直徑。設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則有，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱.
（1）求圓錐的體積.
（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓柱的表面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點(diǎn)的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，=,為的中點(diǎn). 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線和兩個(gè)平面，β，給出下列四個(gè)命題：
①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
則其中________是真命題．

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