Question

已知復(fù)數(shù)z₁=3+i和z₂=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1+

1

z2

的虛部為（　�。�

• A．2
• B．2i
• C．

  3

  2

• D．

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由z₁=3+i和z₂=1-i，知z1+

1

z2

=3+i+

1

1-i

，利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，能夠求出復(fù)數(shù)z1+

1

z2

的虛部．

解答：解：∵z₁=3+i和z₂=1-i，
∴z1+

1

z2

=3+i+

1

1-i

=3+i+

1+i

(1-i)(1+i)

=3+i+

1+i

2

=

7

2

+

3

2

i，
∴z1+

1

z2

的虛部為

3

2

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．